BÀI 67 TRANG 102 SGK TOÁN 8 TẬP 1

     

Hướng dẫn giải bài §10. Đường thẳng tuy nhiên song cùng với một con đường thẳng mang lại trước, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 67 68 69 trang 102 103 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần hình học bao gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 67 trang 102 sgk toán 8 tập 1


Lý thuyết

1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng tuy nhiên song

Khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng tuy vậy song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thằng này đến đường thẳng kia.

*

2. Tính chất của các điểm những đều một con đường thẳng mang lại trước

Các điểm biện pháp đều một con đường thẳng b một khoảng chừng là h nằm trên hai đường thẳng song song cùng với b và cách b một khoảng tầm bằng h.

*

Nhận xét: Tập hớp những điểm biện pháp một đường thẳng cố định và thắt chặt một khoảng cách bằng h không thay đổi là hai tuyến phố thẳng song song với đường thẳng đó và phương pháp đường thẳng đó một khoảng tầm bằng h.

3. Đường thẳng tuy nhiên song biện pháp đều

Cho các đường thẳng a, b, c, d song song cùng nhau và khoảng cách giữa các đường trực tiếp a với b, b với c, c với d bởi nhau. Lúc đó ta hotline a, b, c, d là các đường thẳng song song cách đều.

*

Ta bao gồm định lí:

– Nếu các đường thẳng tuy nhiên song bí quyết đều cắt một con đường thẳng thì bọn chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tục bằng nhau.

– Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên phố thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song giải pháp đều.

Dưới đấy là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 100 sgk Toán 8 tập 1

Cho hai tuyến đường thẳng tuy vậy song (a) cùng (b) (h.(93)).


Gọi (A) và (B ) là nhị điểm bất kỳ thuộc đường thẳng (a), (AH) cùng (BK) là các đường vuông góc kẻ từ (A) cùng (B) mang đến đường trực tiếp (b.) call độ nhiều năm (AH) là (h.) Tính độ lâu năm (BK) theo (h.)

*

Trả lời:

Ta có:

(AH // BK) (vì thuộc (⊥ b)) cùng (AB // HK) (vì (a//b))

(⇒) Tứ giác (ABKH) là hình bình hành.

(⇒ AH = BK = h) (tính chất hình bình hành).

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 101 sgk Toán 8 tập 1


Cho mặt đường thẳng (b). Hotline (a) với (a’) là hai tuyến phố thẳng tuy vậy song với con đường thẳng (b) cùng cùng cách đường trực tiếp (b) một khoảng tầm bằng (h ) (h.(94)), (I) cùng (II) là các nửa mặt phẳng bờ (b.) điện thoại tư vấn (M, M’) là những điểm giải pháp đường trực tiếp (b) một khoảng bằng (h), trong các số ấy (M) trực thuộc nửa phương diện phẳng (I), (M’) thuộc nửa khía cạnh phẳng (II). Minh chứng rằng (M ∈ a, M’ ∈ a’.)

*

Trả lời:


(⇒) Tứ giác (A’M’K’H’) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

( Rightarrow A’M’//H’K’) (tính hóa học hình bình hành).

Mà (a’//b) (giả thiết) (⇒ a’ // H’K’)

Do kia (A’M’) trùng với (a’) (theo định đề ơclit) tuyệt (M’ ∈ a’).

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 101 sgk Toán 8 tập 1

Xét các tam giác (ABC) có (BC) cố gắng định, con đường cao ứng với cạnh (BC) luôn bằng (2 ,cm) (h.(95)). Đỉnh (A) của các tam giác đó nằm trên phố nào?

*

Trả lời:


Đỉnh (A) của các tam giác kia nằm trên hai đường thẳng tuy nhiên song với (BC) và biện pháp (BC) một khoảng chừng bằng (2, cm).

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 102 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình (96b), trong những số ấy các đường thẳng (a, b, c, d) tuy nhiên song cùng với nhau.

Chứng minh rằng:

a) Nếu những đường thẳng (a, b, c, d) tuy vậy song bí quyết đều thì (EF = FG = GH.)

b) nếu (EF = FG = GH) thì các đường trực tiếp (a, b, c, d) tuy vậy song biện pháp đều.

*

Trả lời:


a) các đường thẳng (a, b, c, d) song song cách đều (⇒ AB = BC = CD)

(⇒ B) là trung điểm của (AC); (C) là trung điểm của (BD).

Xem thêm: Giải Vnen Toán Đại 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phương Thức Nhiều Phân Thức

– Hình thang (AEGC) (vì (AE // GC)) gồm (B) là trung điểm của (AC) và (BF) song song nhị cạnh đáy

(⇒ F) là trung điểm của (EG) (định lí mặt đường trung bình của hình thang)

(⇒ EF = FG)

– chứng minh tương trường đoản cú ta có: (G) là trung điểm của (FH).

(⇒ FG = GH)

Vậy (EF = FG = GH).

b) Có các đường thẳng (a, b, c, d) tuy nhiên song với (EF = FG = GH).

(EF=FG) đề nghị (F) là trung điểm của (EG).

– Hình thang (AEGC) (vì (AE // GC)) gồm (F) là trung điểm của (EG) cùng (BF) tuy nhiên song hai cạnh đáy.

(⇒ B) là trung điểm của (AC) (định lí con đường trung bình của hình thang).

( Rightarrow AB = BC).

– chứng tỏ tương trường đoản cú ta có: (C) là trung điểm của (BD).

( Rightarrow BC = CD)

Vậy (AB = BC = CD).

Hay (a,b,c,d) song song bí quyết đều.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 67 68 69 trang 102 103 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

chuyensuamayphotocopy.vn ra mắt với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần hình học tập 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 67 68 69 trang 102 103 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §10. Đường thẳng song song với một con đường thẳng cho trước vào chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài xích 67 68 69 trang 102 103 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 67 trang 102 sgk Toán 8 tập 1

Cho đoạn trực tiếp $AB$. Kẻ tia $Ax$ bất kì. Trên tia $Ax$ lấy những điểm $C, D, E$ sao để cho $AC = CD = DE$ (h.97). Kẻ đoạn trực tiếp $EB$. Qua $C, D$ kẻ những đường thẳng tuy nhiên song với $EB$. Minh chứng rằng đoạn trực tiếp $AB$ bị phân chia ra bố phần bằng nhau.

*

Bài giải:

Xét tam giác $ADD’$ có:

$CA = CD$, tức $CC’$ trải qua trung điểm cạnh $AD’$ của tam giác $ADD’.$

mà $CC’ // DD’$ nên cũng đi qua trung điểm cạnh $AD’ ⇒ C’A = C’D’ (1)$

Ta cũng có $CC’ // EB$

Nên tứ giác $CC’BE$ là hình thang.

Mặt không giống ta gồm $DC = DE$ và $DD’ // EB$

Nên $DD’$ đi qua trung điểm cạnh $C’B$ của hình thang $CC’BE.$

Suy ra $C’D’ = D’B (2)$

Từ (1) với (2) suy ra $C’A = C’D’ = D’B$, nghĩa là đoạn thẳng $AB$ bị phân chia ra tía phần bởi nhau. (đpcm)

2. Giải bài xích 68 trang 102 sgk Toán 8 tập 1

Cho điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $d$ với có khoảng cách đến $d$ bởi $2cm$. Rước điểm $B$ bất kì thuộc mặt đường thẳng $d$. điện thoại tư vấn $C$ là vấn đề đối xứng với điểm $A$ qua điểm $B$. Khi điểm $B$ di chuyển trên mặt đường thẳng $d$ thì điểm $C$ di chuyển trên con đường nào?

Bài giải:

Ta tất cả đường thẳng $d$ cùng điểm $A$ nuốm định, điểm $B$ cùng điểm $C$ di động.

Mặc dù di động nhưng điểm $C$ luôn luôn cách con đường thẳng $d$ một không gian đổi bởi $2cm$. Ta sẽ chứng minh điều kia như sau:

*

Vẽ $AH perp d$. Lúc đó $AH$ chính là khoảng biện pháp từ $A$ mang lại đường thẳng $d$ đề xuất $AH = 2cm.$

Vẽ $CK perp d$

Xét nhị tam giác $HAB$ cùng $KCB$ có:

$widehatH = widehatK = 90^0$

$BA = BC (gt)$

$widehatB_1 = widehatB_2$ (hai góc đối đỉnh)

Nên $Delta HAB = Delta KCB$ (theo trường hòa hợp cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra $AH = ck = 2cm$ (không đổi)

Như vậy khi điểm $B$ dịch chuyển trên mặt đường thẳng $d$ thì điểm $C$ dịch rời trên con đường thẳng $d’$ tuy nhiên song với mặt đường thẳng $d$ và bí quyết $d$ một không gian đổi bởi $2cm.$

3. Giải bài xích 69 trang 103 sgk Toán 8 tập 1

Ghép mỗi ý $(1), (2), (3), (4)$ với mỗi ý $(5), (6), (7), (8)$ sẽ được một câu xác minh đúng:

*

Bài giải:

Ta sẽ ghép: $(1)$ cùng với $(7), (2)$ cùng với $(5), (3)$ với $(8), (4)$ cùng với $(6).$

Khi kia ta có các xác minh đúng như sau:

– Tập hợp các điểm bí quyết điểm $A$ thắt chặt và cố định một khoảng tầm 3cm là đường tròn chổ chính giữa $A$ bán kính $3cm.$

– Tập hợp các điểm cách đều nhị đầu của đoạn thẳng $AB$ cố định và thắt chặt là con đường trung trực của đoạn trực tiếp $AB$.

– Tập hợp các điểm phía trong góc $xOy$ và cách đều hai cạnh của góc đó là tia phân giác của góc $xOy.$

– Tập hợp các điểm phương pháp đều con đường thẳng $a$ thắt chặt và cố định một khoảng tầm $3cm$ là hai tuyến phố thẳng tuy vậy song cùng với $a$ và bí quyết $a$ một khoảng chừng $3cm$.

Xem thêm: Ý Nghĩa, Đặc Điểm, Cách Chăm Sóc Và Cắm Hoa Thanh Liễu Để Được Bao Lâu Chơi Tết

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài 67 68 69 trang 102 103 sgk toán 8 tập 1!

“Bài tập nào khó đã gồm chuyensuamayphotocopy.vn“


This entry was posted in Toán lớp 8 và tagged bài bác 67 trang 102 sgk toán 8 tập 1, bài 67 trang 102 sgk Toán 8 tập 1, bài bác 68 trang 102 sgk toán 8 tập 1, bài bác 68 trang 102 sgk Toán 8 tập 1, bài 69 trang 103 sgk toán 8 tập 1, bài bác 69 trang 103 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 100 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 100 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 101 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 101 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 101 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 101 sgk Toán 8 tập 1, câu 4 trang 102 sgk Toán 8 tập 1, câu 4 trang 102 sgk Toán 8 tập 1.