BÀI TẬP NGUYÊN HÀM CƠ BẢN CÓ LỜI GIẢI

     

Cách tra cứu nguyên hàm của hàm số rất hay

Bài giảng: Cách làm bài xích tập nguyên hàm và cách thức tìm nguyên hàm của hàm số cực nhanh Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT

1. Nguyên hàm

Liên quan: bài xích tập nguyên hàm cơ phiên bản có lời giải

Định nghĩa: cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn tuyệt nửa khoảng). Hàm số F(x) được hotline là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K giả dụ F"(x) = f(x) với tất cả x ∈ K.

Bạn đang xem: Bài tập nguyên hàm cơ bản có lời giải

Định lí:

1) ví như F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là 1 nguyên hàm của f(x) bên trên K.

2) giả dụ F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì những nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một trong hằng số.

Do kia F(x)+C, C ∈ R là họ toàn bộ các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Ký kết hiệu ∫f(x)dx = F(x) + C.

2. đặc thù của nguyên hàm

đặc điểm 1: (∫f(x)dx)’ = f(x) với ∫f"(x)dx = f(x) + C

tính chất 2: ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx cùng với k là hằng số khác 0.

Xem thêm: Lịch Sử 10 Bài 5: Trung Quốc Thời Phong Kiến Lớp 10, Soạn Sử 10 Trang 36

đặc thù 3:dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

3. Sự mãi sau của nguyên hàm

Định lí: gần như hàm số f(x) tiếp tục trên K đều phải có nguyên hàm bên trên K.

4. Bảng nguyên hàm của một số trong những hàm số sơ cấp

Nguyên hàm của hàm số sơ cấp Nguyên hàm của hàm số vừa lòng (u = u(x)

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM

Phương pháp cần sử dụng định nghĩa vá tính chất

+ đổi khác các hàm số dưới vệt nguyên hàm về dạng tổng, hiệu của các biểu thức đựng x.

+ Đưa những mỗi biểu thức đựng x về dạng cơ bạn dạng có vào bảng nguyên hàm.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Trang 14 Đầy Đủ Và Chi Tiết Nhất, Luyện Tập Trang 14 Giải Toán Lớp 5 Trang 14

+ Áp dụng những công thức nguyên hàm trong bảng nguyên hàm cơ bản.

Ví dụ minh họa

Bài 1: search nguyên hàm của hàm số

*

*

Hướng dẫn:

*

*

Bài 2: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*

*

Hướng dẫn:

*

*

Bài 3: tìm nguyên hàm của hàm số

*

*

*

Hướng dẫn:

*

*

*

B. Bài xích tập vận dụng

Bài 1: tra cứu nguyên hàm của hàm số

*

Bài 2: tra cứu nguyên hàm của hàm số

*

Bài 3: tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 4: search nguyên hàm của hàm số

*

Bài 5: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 6: search nguyên hàm của hàm số

*

Bài 7: tìm kiếm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 8: kiếm tìm nguyên hàm của hàm số

*

Bài 9: search nguyên hàm của hàm số

*

Bài 10: search nguyên hàm của hàm số

*

Trắc nghiệm tìm nguyên hàm của hàm số Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương thức đổi thay đổi số Trắc nghiệm kiếm tìm nguyên hàm bằng phương thức đổi biến hóa số Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương thức từng phần Trắc nghiệm tìm kiếm nguyên hàm bằng cách thức từng phần Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số hữu tỉ Trắc nghiệm search nguyên hàm của hàm số hữu tỉ Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa mãn nhu cầu điều kiện đến trước Trắc nghiệm tra cứu nguyên hàm vừa lòng điều kiện mang đến trước

Giới thiệu kênh Youtube VietJack


Ngân hàng trắc nghiệm miễn giá thành ôn thi THPT tổ quốc tại chuyensuamayphotocopy.vn

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán tất cả đáp án hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án bỏ ra tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm vật dụng lý gồm đáp ánHơn 50.000 câu trắc nghiệm giờ Anh có đáp ánKho trắc nghiệm những môn khác