Bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ

     

Với bí quyết giải các dạng toán về đa số hằng đẳng thức lưu niệm lớp 8 môn Toán lớp 8 Đại số gồm cách thức giải đưa ra tiết, bài xích tập minh họa có giải mã và bài bác tập từ luyện để giúp đỡ học sinh biết cách làm bài xích tập các dạng toán về đa số hằng đẳng thức kỷ niệm lớp 8 lớp 8. Mời chúng ta đón xem:


Những hằng đẳng thức lưu niệm lớp 8 và phương pháp giải những dạng bài tập - Toán lớp 8

A. Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu với hiệu hai bình phương

I. Lý thuyết

1. Bình phương của một tổng:

(A+B)2=A2+2AB+B2

2. Bình phương của một hiệu:

(A−B)2=A2−2AB+B2

3. Hiệu nhị bình phương

A2−B2 = (A – B)(A + B)

II. Những dạng bài

1. Dạng 1: thực hiện phép tính

a. Cách thức giải:

Sử dụng trực tiếp những hằng đẳng thức sẽ học để khai triển các biểu thức

b, lấy một ví dụ minh họa:

VD1: tiến hành phép tính:

*

VD2: Viết những biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu:

a,4x2+4x+1

b,x2−8x+16

Giải:

*

2. Dạng 2: chứng minh các đẳng thức

a. Phương pháp giải:

Áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức, gạn lọc vế rất có thể dễ dàng áp dụng các hằng đẳng thức.

Bạn đang xem: Bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ

b. Lấy ví dụ như minh họa:

Chứng minh các đẳng thức sau:

*

*

3. Dạng 3: Tính nhanh

a. Phương pháp giải:

Áp dụng linh hoạt những hằng đẳng thức cho các số từ nhiên

b. Lấy ví dụ minh họa:

Tính nhanh:

*

4. Dạng 4: Tìm giá trị béo nhất, giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức

a. Cách thức giải:

Sử dụng những hằng đẳng thức và đề xuất chú ý:

A2≥0và−A2≤0

b. Lấy ví dụ như minh họa:

a, chứng tỏ 9x2−6x+3 luôn luôn dương với đa số x

Giải:

*

*

*

*

B. Lập phương của một tổng hoặc một hiệu

I.

Xem thêm: Soạn Tiếng Anh 11 Unit 7 : Further Education, Soạn Anh 11: Unit 7

Lý thuyết

1. Lập phương của một tổng:

A+B3=A3+3A2B+3AB2+B3

2. Lập phương của một hiệu:

A−B3=A3−3A2B+3AB2−B3

II. Những dạng bài

1. Dạng 1: thực hiện hằng đẳng thức nhằm khai triển cùng rút gọn biểu thức cùng tính giá trị biểu thức:

a. Phương thức giải:

Sử dụng hằng đẳng thức sẽ học nhằm khai triển và rút gọn biểu thức.

Xem thêm: Listening - Soạn Anh 12 Unit 12: C

b. Lấy ví dụ như minh họa:

VD1: thực hiện phép tính:

*

VD2: Rút gọn gàng biểu thức:

*

VD3: Viết các biểu thức sau bên dưới dạng lập phương một tổng hoặc lập phương một hiệu:

*

Giải:

*

VD4: Tính giá trị những biểu thức sau:

*

Giải:

*

2. Dạng 2: sử dụng hằng đẳng thức nhằm tính nhanh:

a. Cách thức giải:

Sử dụng linh hoạt các hằng đẳng thức nhằm tính nhanh

b. Lấy một ví dụ minh họa:

Tính nhanh:

*

C. Tổng hoặc hiệu nhị lập phương

I. Lý thuyết:

1. Tổng nhị lập phương:

A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2)

2. Hiệu hai lập phương:

A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2)

II. Các dạng bài:

1. Dạng 1: thực hiện hằng đẳng thức nhằm rút gọn và khai triển biểu thức:

a. Cách thức giải:

Sử dụng những hằng đẳng thức sẽ học để khai triển hoặc rút gọn biểu thức.

b. Lấy ví dụ như minh họa:

VD1: tiến hành phép tính:

*

VD2: Rút gọn gàng biểu thức:

*

2. Dạng 2: áp dụng hằng đẳng thức nhằm tính nhanh

a, phương thức giải:

Sử dụng những hằng đẳng thức sẽ học để phân tích cùng tính

*

b, lấy ví dụ minh họa:

Tính nhanh:

*

*

III. Bài bác tập tự luyện

Bài 1: triển khai phép tính:

*

ĐS:

*

Bài 2: thực hiện phép tính:

*

Bài 3: Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:

*

Bài 4: chứng minh các đẳng thức sau:

*

*

Bài 5: Rút gọn biểu thức:

*

*

Bài 6: Rút gọn biểu thức:

*

Bài 7: Tính giá trị của những biểu thức sau:

*

*

Bài 8: Tính nhanh:

a, 292

b, 62.58

c, 1022

d, 1013

e, 913 + 3.912 .9 + 3.91.92 + 93

f, 183 - 3.182 .8 + 3.18.82 - 2

g, 183+23

h, 233 - 27

ĐS:

a, 292

= (30 – 1)2

= 841

b, 62.58

= (60 + 2)(60 – 2)

= 602 - 22

= 3596

c, 1022

= (100 + 2)2

= 10404

d, 1013

= (100 + 1)3

= 1030301

e, 913 + 3.912 .9 + 3.91.92 + 93

= (91 + 9)3

= 1003

= 1000000

f, 183 - 3.182 .8 + 3.18.82 - 29

= (18 – 8)3

= 103

= 1000

g, 183 + 23

= (18 + 2)3 – 3.18.2(18 + 2)

= 203 - 6.18.20

= 5840

h, 233 - 27

= 233 - 33

= (23 – 3)3 + 3.23.3.(23 – 3)

= 203 + 9.23.20

= 12140

Bài 9: Tính cực hiếm biểu thức:

*

Bài 10: minh chứng các biểu thức sau không nhờ vào vào cực hiếm của trở nên x:

a, A =3(x – 1)2 - (x + 1)2 + 2(x – 3)(x + 3) – (2x + 3)2 - (5 – 20x)