Các Công Thức Tính Thể Tích Hình Học Không Gian

     
*
Tổng hợp cách làm hình học không khí lớp 9 (ảnh 3)" width="422">

Cho hình nón có nửa đường kính đáy R = OA, mặt đường sinh l = SA, độ cao h = SO. Lúc đó : 

*
Tổng hợp bí quyết hình học không gian lớp 9 (ảnh 4)" width="447">

3. Hình nón cụt

*
Tổng hợp cách làm hình học không khí lớp 9 (ảnh 5)" width="187">

Diện tích bao quanh và thể tích hình nón cụt

*
Tổng hợp công thức hình học không khí lớp 9 (ảnh 6)" width="179">

Cho hình nón cụt có các bán kính lòng là R với r, độ cao h, mặt đường sinh l.

Bạn đang xem: Các công thức tính thể tích hình học không gian

*
Tổng hợp công thức hình học không gian lớp 9 (ảnh 7)" width="444">

4. Hình cầu

Định nghĩa

- lúc quanh nửa hình trụ tâm O, bán kính R một vòng quanh 2 lần bán kính AB thắt chặt và cố định ta thu được một hình cầu.

- Nửa con đường tròn vào phép quay nói trên sinh sản thành một mặt cầu.

- Điểm O hotline là tâm, R là nửa đường kính của hình cầu hay mặt ước đó.

Chú ý:

- Khi giảm hình cầu vì một phương diện phẳng ta được một hình tròn.

- Khi cắt mặt cầu nửa đường kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong số ấy :

+ Đường tròn kia có bán kính R nếu mặt phẳng trải qua tâm (gọi là đường kính lớn).

+ Đường tròn đó có bán kính bé nhiều hơn R ví như mặt phẳng không đi qua tâm 

*
Tổng hợp phương pháp hình học không gian lớp 9 (ảnh 8)" width="596">

Hình

Diện tích xung quanh

Diện tích toàn phần

Thể tích

Lăng trụ đứng

*
Tổng hợp cách làm hình học không gian lớp 9 (ảnh 9)" width="150">

Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy

h: chiều cao

 

Stp = Sxq + 2Sđ

V = Sđ .h

S: diện tích đáy

h : chiều cao

Hình vỏ hộp chữ nhật

*
Tổng hợp phương pháp hình học không khí lớp 9 (ảnh 10)" width="122">
Sxq =2(a+b)cStp = Sxq + 2S­­­đV = a.b.c

Hình lập phương

*
Tổng hợp phương pháp hình học không gian lớp 9 (ảnh 11)" width="97">
Sxq = 4a2Stp = 6a2V= a3

Hình chóp đều

*
Tổng hợp cách làm hình học không khí lớp 9 (ảnh 12)" width="163">

Sxq = p.d

p : nửa chu vi đáy

d: chiều cao của mặt bên .

Xem thêm: Top 7 Địa Điểm Học Bài Lý Tưởng Tphcm Dành Cho Sinh Viên, Top 9 Địa Điểm Tự Học Yên Tĩnh Ở Tp

Stp = Sxq + Sđ

V = S.h : 3

S: diện tích đáy

h : chiều cao

Chú ý :

– lúc tính thể tích hình trụ nên lưu ý: hình tròn được tạo thành thành lúc quay hình chữ nhật quanh một cạnh của nó. Bắt buộc chiều dài cùng chiều rộng của hình chữ nhật đó là chiều cao và nửa đường kính đáy của hình trụ.

– khi tính thể tích hình nón yêu cầu lưu ý: hình nón được tạo thành lúc quay hình tam giác vuông xung quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ dài của một cạnh góc vuông, chiều cao của hình nón là độ lâu năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.

– lúc tính thể tích hình cầu đề xuất lưu ý: nửa đường kính hình cầu là phân phối kính hình trụ tạo bắt buộc hình cầu.

Một số bài bác tập mẫu và lời giải

*
Tổng hợp công thức hình học không gian lớp 9 (ảnh 13)" width="600">

Bài 2. Một hình nón có bán kính đáy bởi R, mặt đường cao bởi 4R. Một khía cạnh phẳng song song cùng với đáy cắt hình nón, thì phần khía cạnh phẳng bên trong hình nón là một hình tròn có nửa đường kính R/2. Tính thể tích hình tròn cụt theo R.

Giải

Ta có: A’B’ // AB nên:

*
Tổng hợp công thức hình học không khí lớp 9 (ảnh 14)" width="530">

Bài 3.

Xem thêm: Giải Vbt Toán 5 Tập 2 Bài 167: Luyện Tập 2 Bài 167, Giải Vbt Toán 5 Tập 2 Bài 167: Luyện Tập

 Tam giác ABC vuông sinh hoạt A góc C bằng 30o. Hotline V1 và V2 thứu tự là thể tích của phương diện cầu 2 lần bán kính AB với AC. Tính tỉ số V1/V2.