CÁCH TÍNH ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC CÂN

     

Trong nội dung bài viết dưới đây, thpt CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ lý thuyết và công thức tính con đường cao vào tam giác thường, vuông, đều và cân kèm theo các dạng bài bác tập gồm lời giải chi tiết để chúng ta cùng tham khảo nhé.

Bạn đang xem: Cách tính đường cao trong tam giác cân


Đường cao vào tam giác là gì?

Đường cao vào tam giác là con đường thẳng tự đỉnh tam giác hạ vuông góc xuống cạnh đối diện. Vào một tam giác có 3 con đường cao và chúng đồng quy với nhau ở một điểm.

*

Công thức tính mặt đường cao vào tam giác thường

*

Cách tính con đường cao của một tam giác bằng diện tích s tam giác nhân 2 rồi phân chia cho cạnh đáy khớp ứng với độ cao đó

h = S.a

Trong đó:

S: diện tích của hình tam giác.a: Cạnh đáy tương ứng với độ cao của hình tam giác.h: chiều cao của tam giác.

Cách tính đường cao của một tam giác ta có thể sử dụng phương pháp Heron vẫn được bệnh minh:

ha = 2.<√p.(p – a)(p – p)(p – c)>/2

Trong đó:

h: chiều cao của tam giác.b. C: Độ dài những cạnh của hình tam giác.a: Cạnh đáy tương xứng với chiều cao của hình tam giácp: Nửa chu vi của hình tam giác.

Ví dụ: trả sử các bạn có tam giác ABC cân nặng tại A, đường cao AH vuông góc trên H như sau:Cho tam giác ABC, cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm, cạnh AC = 5 cm. Tính mặt đường cao AH tính từ lúc A giảm BC trên H và tính diện tích s ABC.

Xem thêm: Tính Chất Đường Phân Giác Ngoài, Tính Chất Đường Phân Giác Của Tam Giác

Lời giải

Nửa chu vi tam giác : p. = ( AB+BC+AC):2 = ( 4+7+5):2 = 8 cm

*

Xét tam giác ABC ta có:

SABC= ½AH.BC = ½4√8.7 = 14√8 cm2

Như vậy, AH = 4√8 cm, SABC = 14√8 cm2

Công thức tính đường cao vào tam giác vuông

*

Áp dụng cách làm tính cạnh và đường cao vào tam giác vuông, ta tất cả công thức tính con đường cao vào tam giác vuông là:

a2 = b2 + c2b2 = a.b′ với c2 = a.c′a.h = b.ch2 = b′.c′1/h2=1/b2+1/c2

Trong đó:

a, b, c: độ dài những cạnh của tam giác vuông.b’: con đường chiếu của cạnh b ứng trên cạnh huyền.c’: đường chiếu của cạnh c ứng trên cạnh huyền.h: đường cao hạ trường đoản cú đỉnh góc vuông.

Ví dụ: mang lại tam giác ABC vuông tại A, tất cả đường cao AH, biết AB : AC = 3; AB + AC = 21cm.

a. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

b. Tính đường cao AH.

Xem thêm: Top 100 Hình Ảnh Dòng Sông Quê Hương Đẹp Nhất, Mang Đậm Hồn Quê

Lời giải

Theo đưa thiết: AB:AC = 3:4

AB/AC = 3 phần tư ⇔ AB = 3AC/4

Trong khi: AB + AC = 21 ⇔ 3AC/4 + AC = 21⇔ AC = 12 cm

⇒ AB = 9 cm

Theo định lý pytago: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225

⇒ BC = 15 cm

Như vậy AB = 9 cm, BC = 15 cm, AC = 12 cm

b. Tam giác vuông ABC vuông tại A buộc phải ta có:

AH.BC = AB.AC

AH = (AB.AC)/BC = (9.12)/15 = 7,2 cm

Như vậy con đường cao AH = 7,2 cm

Công thức tính đường cao vào tam giác đều

*

Đường cao tam giác đều phải sở hữu độ dài bằng nhau, vận dụng định lý Heron ta gồm công thức tính con đường cao trong tam giác đều

h = a√3/2

Trong đó:

h: độ cao của tam giác đều.a: Cạnh của tam giác đều.

Công thức tính mặt đường cao vào tam giác cân

*

Ta có a là độ lâu năm 2 cạnh băng nhau của tam giác cân, b là độ nhiều năm cạnh còn lại, ha là độ dài con đường cao vào tam giác cân

Áp dụng định lý Pytago ta có: a2 = (b/2)2 + h2

Từ kia ta tất cả công thức tính mặt đường cao của tam giác cân là

h2 = a2 – (b/2)2 ⇒ h = √

Ví dụ: Tính chiều dài đường cao trong tam giác cân gồm độ dài 2 cạnh đều bằng nhau là 2cm cùng độ lâu năm cạnh còn sót lại là 3

*

Hy vọng với phần lớn kiến trên về bí quyết tính mặt đường cao trong tam giác thường, vuông, cân, đều có thể giúp bạn áp dụng vào làm bài xích tập cấp tốc chóng