Độ lệch chuẩn (standard deviation) là gì? công thức tính độ lệch chuẩn

     

Độ lệch chuẩn là gì? Độ lệch chuẩn (tiếng Anh: Standard Deviation hay Std Deviation – Ký hiệu độ lệch chuẩn: SD) là một công cụ thống kê thước đo đo lường mức độ phân tán của một tập hợp các giá trị so với giá trị trung bình của chúng.

Độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên, mẫu, tổng thể thống kê, tập dữ liệu hoặc phân phối xác suất là căn bậc hai của phương sai . Nó đơn giản hơn về mặt đại số , mặc dù trên thực tế ít mạnh mẽ hơn so với độ lệch tuyệt đối trung bình . Một đặc tính hữu ích của độ lệch chuẩn là, không giống như phương sai, nó được biểu thị bằng cùng một đơn vị với dữ liệu.

Độ lệch chuẩn thường hay được sử dụng trong các phương pháp phân tích thống kê mô tả trong luận văn

1. Độ lệch chuẩn là gì? Khái niệm tổng quát

1.1. Khái niệm


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Standard Deviation

3.2. Mối quan hệ giữa “Độ lệch chuẩn” và “Phương sai”

Phương sai được tính bằng cách lấy giá trị trung bình của các quan sát trừ đi giá trị trung bình, sau đó bình phương từng kết quả và cuối cùng lấy giá trị trung bình của các kết quả này.Thế nên mối quan hệ giữa phương sai và độ lệch chuẩn như sau:

Phương sai giúp xác định độ dàn trải của quan sát khi so sánh với giá trị trung bình. Phương sai lớn cho thấy có nhiều sự biến động trong các giá trị của tập dữ liệu và có thể có khoảng cách lớn hơn giữa giá trị các quan sát với nhau. Phương sai sẽ nhỏ hơn nếu tất cả các quan sát đứng gần nhau. Tuy nhiên, khái niệm này khó hiểu hơn nhiều so với độ lệch chuẩn, do phương sai biểu thị một kết quả bình phương.Phương sai do bình phương lên khiến nhiều điểm dữ liệu nằm ngoài độ lệch chuẩn, hay còn gọi là các điểm ngoại lai. Phương sai nhỏ hơn dẫn đến nhiều dữ liệu gần với giá trị trung bình.

Bạn đang xem: Độ lệch chuẩn (standard deviation) là gì? công thức tính độ lệch chuẩn

4. Ứng dụng độ lệch chuẩn trong thực tế

4.1. Độ lệch chuẩn ứng dụng trong Tài chính

Độ lệch chuẩnlà một công cụ đặc biệt hữu ích trong xây dựng chiến lược đầu tư hay trong giao dịch vì nó đo lường mức độ biến động của thị trường và chứng khoán, cuối cùng dự đoán hiệu quả đàu tư.

Ví dụ: Nhà đầu tư cần cân nhắc rằng các quỹ tăng trưởng tích cực thường có độ lệch chuẩn cao hơn so với các chỉ số chứng khoán, vì các nhà quản lý danh mục đầu tư của họ đặt cược mức rủi ro lớn hơn để đạt được lợi nhuận cao hơn mức trung bình.

Độ lệch chuẩnthấp hơn không nhất thiết là tốt hơn mà tất cả phụ thuộc vào khoản đầu tư mà nhà đầu tư đang có và việc họ có sẵn sàng chấp nhận rủi ro hay không. Khi có sự biến động trong danh mục đầu tư, các nhà đầu tư nên xem xét khả năng chịu đựng của cá nhân họ đối với sự biến động này và mục tiêu đầu tư tổng thể của họ.Các nhà đầu tư ưa thích rủi ro có thể thoải mái với những chiến lược đầu tư vào các tài sản có độ biến động cao hơn mức trung bình, trong khi các nhà đầu tư bảo thủ (hay e ngại rủi ro) thì không.Standard Deviationcủa một mã cổ phiếu càng lớn hay phương sai giữa giá cổ phiếu và giá trị trung bình càng lớn thì cho thấy phạm vi giá của cổ phiếu đó càng lớn.

Ví dụ: Độ lệch chuẩn của cổ phiếu Blue-chip ổn định thường thấp so với cổ phiếu bất ổn.

Độ lệch chuẩn đượcsử dụng trong thống kê và tài chínhđược áp dụng cho tỉ lệ hoàn vốn hàng năm của một khoản đầu tư. Độ lệch chuẩn làm sáng tỏ những sự biến động trong lịch sử khoản đầu tư.

Xem thêm: Cho Axit Acrylic Tác Dụng Với Ancol Đơn Chức X, Câu Hỏi Thu Được Este Y

Đối với các nhà đầu tư mạo hiểmthường thích đầu tư vào các loại tài sản có biên độ biến động giá trị cao hơn mức trung bình. Còn các nhà đầu tư dài hạn thì sẽ e ngại rủi ro hơn rất nhiều.Độ lệch chuẩn là phương pháp đo lường rủi ro cơ bảnđược sử dụng rộng rãi trong giới đầu tư từ nhà phân, quản lý và cố vấn đầu tư thường hay sử dụng. Độ chênh lệch lớn cho thấy biên độ lợi nhuận của một quỹ đang chênh lệch so với lợi nhuận dự kiến. Độ lệch chuẩn khá dễ hiểu nên, nên công cụ thống kê này thường xuyên được sử dụng để báo cáo cho nhà đầu tư và khách hàng.

4.2. Độ lệch chuẩn ứng dụng trong Thời tiết

Ví dụ đơn giản: Hãy xem xét nhiệt độ tối đa trung bình hàng ngày cho hai thành phố, một trong đất liền và một trên bờ biển.Sẽ rất hữu ích khi hiểu rằng phạm vi nhiệt độ tối đa hàng ngày của các thành phố gần bờ biển nhỏ hơn so với các thành phố trong đất liền.

Do đó, trong khi hai thành phố này có thể có cùng nhiệt độ tối đa trung bình, độ lệch chuẩn của nhiệt độ tối đa hàng ngày đối với thành phố ven biển sẽ nhỏ hơn độ lệch chuẩn của nhiệt độ tối đa hàng ngày đối với thành phố nội địa vì vào bất kỳ ngày cụ thể nào, nhiệt độ tối đa thực tế có nhiều khả năng hơn xa nhiệt độ tối đa trung bình của thành phố trong đất liền hơn là của thành phố ven biển.

4.3. Ứng dụng trong thử nghiệm công nghiệp và giả thuyết

Độ lệch chuẩn thường được sử dụng để so sánh dữ liệu trong thế giới thực với một mô hình để kiểm tra mô hình.

Ví dụ, trong các ứng dụng công nghiệp, trọng lượng của sản phẩm ra khỏi dây chuyền sản xuất có thể cần phải tuân theo một giá trị pháp lý bắt buộc.Bằng cách sử dụng độ lệch chuẩn, giá trị tối thiểu và tối đa có thể được tính toán rằng trọng lượng trung bình sẽ nằm trong một số phần trăm rất cao của thời gian (99,9% trở lên).Nếu nó nằm ngoài phạm vi thì quy trình sản xuất có thể cần được sửa chữa.

Xem thêm: Cấu Tạo Của Mối Ghép Bu Lông Gồm Mấy Phần? Cấu Tạo Của Mối Ghép Bu Lông Gồm

Trong khoa học thực nghiệm, một mô hình lý thuyết về thực tế được sử dụng.Vật lý hạtthông thường sử dụng tiêu chuẩn ”5 sigma” để tuyên bố một khám phá.Mức năm sigma có nghĩa là một trong 3,5 triệu cơ hội mà một biến động ngẫu nhiên sẽ mang lại kết quả.Mức độ chắc chắn này được yêu cầu để khẳng định rằng một hạt phù hợp vớihạt boson Higgsđã được phát hiện trong hai thí nghiệm độc lập tạiCERN,cũng dẫn đến tuyên bố vềquan sát đầu tiên về sóng hấp dẫn,và xác nhậnsự nóng lên toàn cầu.

5. Tổng kết

Tổng hợp lại các mục chuyensuamayphotocopy.vn đã cung cấp đến độc giả gồm:

Khái niệm Độ lệch chuẩn là gìÝ nghĩa dđộ lệch chuẩnCông thức tính độ lệch chuẩnMối quan hệ độ lệch chuẩn với phương sai và giá trị trung bìnhỨng dụng của dđộ lệch chuẩn Phuong sai la gì? – Do lech chuan

Đến đây, chuyensuamayphotocopy.vn xin chúc các bạn học tập và làm việc hiệu quả!