Công thức tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng

     
lúc biết phương trình của nhị mặt phẳng tuy vậy song ta dễ ợt tính được khoảng cách giữa 2 khía cạnh phẳng này. Bài viết này nhờ cất hộ tới bạn công thức tổng thể và mọi ví dụ tất cả lời giải chi tiết

Khi biết phương trình của hai mặt phẳng tuy vậy song ta thuận lợi tính được khoảng cách giữa 2 khía cạnh phẳng này. Bài viết này gửi tới các bạn công thức bao quát và phần đông ví dụ có lời giải chi tiết

*

1. Phương pháp tính khoảng cách giữa 2 phương diện phẳng song song

Trong không gian Oxyz, cho hai phương diện phẳng tuy nhiên song với nhau với phương trình lần lượt là (α): ax + by + cz + d1 = 0 với (β): ax + by + cz + d2 = 0. Khoảng cách giữa nhì mặt phẳng này được xác định theo công thức

d((α); (β)) = $frac d_1 – d_2 ightsqrt a^2 + b^2 + c^2 $ với d1 ≠ d2.

Bạn đang xem: Công thức tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng

Chú ý: trường hợp d1 = d2. => hai mặt phẳng trùng nhau => d((α); (β)) = 0


2. Bài tập có giải thuật chi tiết

Bài tập 1. Trong không gian Oxyz, gồm hai mặt phẳng bao gồm phương trình theo lần lượt là (α): x – 2y + z + 1 = 0 cùng (β): x – 2y + z + 3 = 0. Hãy tính khoảng cách giữa 2 phương diện phẳng?

Hướng dẫn giải

Ta thấy hai mặt phẳng này tuy nhiên song với nhau nên khoảng cách giữa 2 mặt phẳng được khẳng định theo công thức

d((α); (β)) = $fracleftsqrt 1^2 + left( – 2 ight)^2 + 1^2 = fracsqrt 6 3$

Kết luận: d((α); (β)) = $fracsqrt 6 3$


Bài tập 2. Nhị mặt phẳng (α) // (β), giải pháp nhau 3. Biết phương trình của mỗi mặt phẳng là (α): 2x – 5y – 3z + 1 = 0 và (β): ax + by + cz + d2 = 0. Hãy xác minh các thông số của phương trình mặt phẳng (β).

Xem thêm: Skills 1 Trang 54 Unit 5 Lớp 8 Mới, Skills 1 Unit 5 Sgk Tiếng Anh 8 Mới

Hướng dẫn giải

Vì (α) // (β) => a = 2; b = – 5 và c = – 3

Mặt khác: d((α); (β)) = 3 => $fracsqrt 2^2 + left( – 5 ight)^2 + left( – 3 ight)^2 = 3 Leftrightarrow d_1 = 3sqrt 38 – 1$

Kết luận: Phương trình mặt phẳng (β): 2x – 5y – 3z + ($3sqrt 38 – 1$) = 0

Vậy là bài viết đã khiến cho bạn biết được công thức tính khoảng cách giữa nhì mặt phẳng, cách áp dụng công thức. Mong muốn qua bài viết này các bạn sẽ nhớ đúng chuẩn công thức, biết cách áp dụng thành thạo. Đừng quên quay trở về trang chuyensuamayphotocopy.vn để xem các nội dung bài viết hữu ích tiếp theo sau về Toán Học!


Điều hướng bài viết
← Previous bài bác viết
Next nội dung bài viết →

Leave a comment Cancel Reply

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Những trường buộc phải được đánh dấu *


Type here..

Xem thêm: Giải Bài 39 Trang 24 Sgk Toán 9 Tập 2 5 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 39 Trang 25


Name*

Email*

Website


lưu lại tên của tôi, email, và website trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.


Search for:

Bài viết mới

Phản hồi sát đây

Chuyên mục

Bài viết mới


ID: chuyensuamayphotocopy.vn