Giải Toán 8 Tập 1 Trang 5

     

Hướng dẫn giải bài xích §1. Nhân đối chọi thức với đa thức, chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Giải toán 8 tập 1 trang 5


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân đơn thức cùng với một nhiều thức, ta nhân đối chọi thức với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng những tích cùng với nhau.

Tức là với A,B,C,D là các đơn thức ta có:

$A(B + C + D) = AB + AC + AD$

Nhận xét: luật lệ này hoàn toàn giống với giải pháp nhân một số trong những với một tổng.

2. Ví dụ minh họa

Trước khi lấn sân vào giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy tò mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Thực hiện tại phép tính:

a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))

b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))


Bài giải:

a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)

b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)

Ví dụ 2:

Thực hiện nay phép tính:

a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))

b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))

Bài giải:


a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)

b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)

Ví dụ 3:

Tính diện tích của hình chữ nhật tất cả chiều rộng lớn là (2x^2) (m), chiều nhiều năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).

Bài giải:

Ta sẽ biết diện tích s của hình chữ nhật là S = chiều lâu năm x chiều rộng


Vậy diện tích s của hình chữ nhật là:

(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)

Dưới đây là phần hướng dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy hiểu kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1

– Hãy viết một đơn thức với một nhiều thức tùy ý.

– Hãy nhân solo thức kia với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

– Hãy cộng các tích search được.


Trả lời:

– Đơn thức là: (x^2) với đa thức là: (x^2 + x + 1)

– Ta có:

(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)


Trả lời:

(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr & = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr và = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr & = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1


Một mảnh vườn hình thang gồm hai đáy bởi ((5x + 3)) mét và ((3x + y)) mét, chiều cao bằng (2y) mét.

Xem thêm: Đáp Án Tập Huấn Sách Giáo Khoa Lớp 6 Bộ Chân Trời Sáng Tạo, Đáp Án Tập Huấn Sgk Lớp 6 Bộ Chân Trời Sáng Tạo

– Hãy viết biểu thức tính diện tích s mảnh vườn nói trên theo (x) và (y.)

– Tính diện tích mảnh vườn cửa nếu mang đến (x = 3) mét và (y = 2) mét.

Trả lời:

– Biểu thức tính diện tích mảnh sân vườn trên theo (x) với (y) là:

(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y cr& ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y cr& ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )

– nếu (x = 3 ) mét và (y = 2) mét thì diện tích mảnh vườn cửa là:

(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

chuyensuamayphotocopy.vn trình làng với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1 của bài bác §1. Nhân solo thức với nhiều thức vào chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (x^2(5x^3 – x – frac12))

b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);

c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).

Bài giải:

Áp dụng phép tắc Nhân đối kháng thức với đa thức ta có:

a) Ta có:

(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)

c) Ta có:

(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)

2. Giải bài bác 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện tại phép nhân, rút gọn rồi tính cực hiếm của biểu thức:

a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) tại $x =-6 với y=8$;

b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) tại x = $frac12$ và $y = -100$.

Bài giải:

a) Ta có:

(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)

Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$

b) Ta có:

(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)

Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có mức giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$

3. Giải bài 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)

b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)

Bài giải:

a) Ta có:

 (eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)

b) Ta có:

(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)

4. Giải bài 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

– cộng thêm 5;

– Được bao nhiêu đem nhân cùng với 2;

– Lấy hiệu quả trên cộng với 10;

– Nhân kết quả vừa kiếm được với 5;

– Đọc tác dụng cuối cùng sau thời điểm đã trừ đi 100.

Tôi đang đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Bài giải:

Nếu điện thoại tư vấn số tuổi là x thì ta có tác dụng cuối cùng là:

(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)

Thực chất hiệu quả cuối thuộc được phát âm lên đó là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, lúc đọc công dụng cuối cùng, thì tôi chỉ vấn đề bỏ đi một chữ số $0$ làm việc tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn hiểu là $130$ thì tuổi của doanh nghiệp là $13$.

Xem thêm: Đặc Điểm Của Xã Hội Phong Kiến Phương Tây, Phong Kiến (Châu Âu)

5. Giải bài bác 5 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn gàng biểu thức:

a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))

b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))

Bài giải:

Áp dụng luật lệ nhân đơn thức với nhiều thức ta có:

a) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)

6. Giải bài bác 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Đánh vệt x vào ô nhưng mà em cho là lời giải đúng:

Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) trên $x = -1$ với $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:

*

Bài giải:

Thay $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được

$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$

Vậy đánh dấu $x$ vào ô trống tương ứng với $2a$.

*

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!