NHỮNG BÀI TOÁN HÌNH HAY LỚP 7 CÓ ĐÁP ÁN

     

Các em học sinh lớp 7 ôn tập học kì một trong những phần hình học với một trong những bài tập toán mà lại chuyensuamayphotocopy.vn share có lời giải dưới đây.

Bạn đang xem: Những bài toán hình hay lớp 7 có đáp án

Sau lúc xem dứt các bài xích tập gồm lời giải, các em hãy trường đoản cú làm bài xích tập ngay bên dưới để rèn luyện khả năng làm bài của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Bên trên tia đối của tia MB mang điểm D sao cho BM = MD.


1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.

2. Minh chứng : AB // CD

3. Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng tỏ : BN // AC.

Giải.

1. Chứng tỏ : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM với CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta tất cả :

*
(góc tương xứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
ở phần so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta gồm : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = công nhân (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC với ?NCB , ta tất cả :

AB = công nhân (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
ở phần so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC bao gồm AB = AC, bên trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC rước điểm N sao để cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH và NM. Minh chứng : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH với ?ACH, ta bao gồm :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME cùng ?ANE, ta tất cả :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Milimet // BC

Ta có : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE hay MN
*
AH

=> mm // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC tại D. Lấy E trên cạnh BC sao để cho BE = AB.

a) chứng minh : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt ba tại M. Chứng minh : EC = AM

c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD và ?EBD, ta bao gồm :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta có : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : domain authority = DE với

*

Xét ?ADM cùng ?EDC, ta bao gồm :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta gồm : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD cùng

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM với ?EAC, ta gồm :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc tại A tất cả góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, đem điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC sinh hoạt điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH giảm đường trực tiếp AB tại F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.

d) cm : ΔBAC = ΔBDF cùng D, E, F thẳng hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta tất cả :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA với ΔBED, ta bao gồm :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = bố (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF và ΔBHC, ta có :

BH cạnh chung.

Xem thêm: Sứa Có Hình Dạng Như Thế Nào ? A Sứa Có Hình Dạng Ngoài Như Thế Nào

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF với D, E, F thẳng hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
tuyệt BD
*
DF (1)

Mặt khác :

*
(hai góc khớp ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
tốt BD
*
DE (2)

Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F trực tiếp hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC tất cả Â = 900. Tia phân giác BD của góc B(D nằm trong AC). Trên cạnh BC mang điểm E thế nào cho BE = BA.

a) so sánh AD với DE

b) hội chứng minh:

*

c) minh chứng : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax rước hai điểm B cùng C (B nằm trong lòng A với C). Bên trên tia Ay đem hai điểm D và E làm thế nào để cho AD = AB; AE = AC

a) minh chứng BE = DC

b) điện thoại tư vấn O là giao điểm BE và DC. Minh chứng tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng tỏ AM là đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường trực tiếp AH vuông góc với BC trên H. Trên phố vuông góc với BC trên B đem điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

a) chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

b) minh chứng AB//HD.

c) điện thoại tư vấn O là giao điểm của AD cùng BC. Minh chứng O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ngân hàng á châu , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A và có

*
.

Tính
*
với
*
Lấy D trực thuộc AB, E thuộc AC làm sao để cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Lấy D ở trong AC, E ở trong AB thế nào cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD với EC. Chứng minh : tam giác OBC cùng ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C giảm AB tại D. Bên trên tia đối của tia CA lấy điểm E làm sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E giảm CD tại F. Vẽ ông chồng vuông góc EF trên K. Chứng minh : chồng Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, bên trên tia Cx lấy điểm E sao để cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). Bên trên tia đối của tia BC mang điểm F làm sao để cho BF = BA. Minh chứng :

Tam giác ACE đều.A, E, F thẳng hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề bình chọn học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba nhóm cày thao tác làm việc trên bố cánh đồng có diện tích như nhau. Đội trước tiên hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội thiết bị hai hoàn thành quá trình trong 9 ngày. Đội thứ ba hoàn thành các bước trong 8 ngày. Hỏi từng đội bao gồm bao nhiêu sản phẩm cày biết Đội trước tiên ít hơn Đội máy hai 2 máy với năng suất của các máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc tại A bao gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, mang điểm D thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC nghỉ ngơi điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

Xem thêm: Phần Mềm Chèn Logo Vào Ảnh Hàng Loạt Bằng Photoshop, Cách Chèn Logo Vào Ảnh Hàng Loạt Cùng Lúc

c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc cùng với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.