Toán 8 bài 5 diện tích hình thoi

     

Với bài học kinh nghiệm này họ sẽ cùng tò mò về cách tính Diện tích hình thoi cũng tương tự các tứ giác tất cả hai đường chéo cánh vuông góc.

Bạn đang xem: Toán 8 bài 5 diện tích hình thoi


1. Cầm tắt lý thuyết

1.1. Giải pháp tính diện tích của một tứ giác tất cả hai đường chéo vuông góc

1.2. Diện tích s hình thoi

2. Bài bác tập minh hoạ

3. Rèn luyện Bài 5 Chương 2 Hình học tập 8

3.1 Trắc nghiệm vềDiện tích hình thoi

3.2. Bài bác tập SGK vềDiện tích hình thoi

4. Hỏi đáp bài xích 5 Chương 2 Hình học 8


Ví dụ: cho tứ giác ABCD có (AC ot B mD), AC=6cm; BD=7cm. Tính diện tích ABCD.

Giải:

*

Giải:

Gọi I là giao điểm của hai tuyến phố chéo.

Ta có:

(eginarray*20lS_ABCD = S_ABD + S_BC mD\ = frac12AI.BD + frac12IC.BD\ = frac12BD.left( AI + IC ight)\ = frac12B mD.AC = frac12.6.7 = 21(cm^2)endarray)

Nhận xét: diện tích của một tứ giác bao gồm hai đường chéo cánh vuông góc bằng một nửa tích hai đường chéo.
Định lí:Diện tích hình thoi bằng một nửa tích hai tuyến phố chéo(S = frac12d_1.d_2)

*

- lưu lại ý: Hình thoi cũng là một trong hình bình hành đặc trưng nên ta rất có thể sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành để tính diện tích s hình thoi.

Xem thêm: Viết Văn Kể Lại 1 Trải Nghiệm Của Em, Viết Bài Văn Kể Lại Trải Nghiệm Của Em (Hay Nhất)


Bài 1: Hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo cánh lần lượt là AC=6cm cùng BD=8cm. Tính khoảng cách giữa nhì cạnh đối AB và CD.

Hướng dẫn:

*

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo cánh của hình thoi ABCD.

Ta tất cả IA=IC=3cm; IB=ID=4cm

Áp dụng định lí Pithagoras vào tam giác vuông AIB ta có:

(eginarrayl AI^2 + IB^2 = AB^2\ 3^2 + 4^2 = 25 = AB^2\ Rightarrow AB = 5cm endarray)

(eginarrayl S_ABC mD = frac12AC.B mD = AB m. md_left( C mD;AB ight) = frac126.8 = 24left( cm^2 ight)\ Rightarrow mAB m. md_left( C mD;AB ight) = 24 Rightarrow 5. md_left( C mD;AB ight) = 24 Rightarrow md_left( C mD;AB ight) = frac245left( cm ight) endarray)

Bài 2: mang đến hình thang cân nặng ABCD tất cả AB=5cm,BC=5cm CD=11cm. Gọi M,N,P,Q theo lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tính diện tích MNPQ.

Xem thêm: Một Phút Đứng Tấn Có Tác Dụng Gì, 5 Lợi Ích Từ Bài Tập Xuống Tấn

Hướng dẫn:

*

Gọi I là giao điểm của MP và QN ta có

QN là đường trung bình của hình thang.⇒(QNparallel ABparallel C mD)

Xét hình thang AMPD gồm Q là trung điểm AD,

QI song song với DP

⇒ QI là mặt đường trung bình của hình thang AMPD ⇒I là trung điểm MP

Mặt không giống ta gồm MP là trục đối xứng của ABCD ⇒ MP là trung trực của QN

⇒MNPQ là hình thoi.

Ta có(QN = fracAB + C mD2 = frac5 + 112 = 8left( cm ight))

Gọi E cùng F thứu tự là hình chiếu của A với B lên CD.Dễ thấy rằng nhị tam giác AED cùng BFC đều nhau theo trường vừa lòng cạnh huyền góc nhọn đề xuất DE=FC

Mặt khác nhận ra ABFE là hình chữ nhật ( tất cả 3 góc vuông) phải AB-EF=5cm

Ta bao gồm : CD=CF+FE+ED=2ED+EF=2ED+5=11⇒ED=3(cm)

Áp dụng định lí Pithagoras vào tam giác vuông ADE được: AE2+ED2=AD2⇒AE2=AD2-ED2=52-32=16⇒AE=4 (cm)

Dễ thấy AE=MP=4cm

Diện tích hình thoi MNPQ là:(S_MNPQ = frac12MP.NQ = frac124.8 = 16left( cm^2 ight))